|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Краткие сообщения
The strong law of large numbers for $d$-dimensional arrays in von Neumann algebras
Nguyen Van Quang, Nguyen Duy Tien Hanoi University, Vietnam
Аннотация:
Пусть $\mathcal A$ – алгебра фон Неймана с нормальным точным следовым состоянием $\tau$; пусть $\widetilde{\mathcal A}$ $*$-алгебра измеримых операторов в смысле Сигала. Цель настоящей
работы – показать, что если массив $(x(\overline n)),\overline n\in\mathbf{N}^d)$ самосопряженных попарно независимых одинаково распределенных элементов в $\widetilde{\mathcal A}$ удовлетворяет условию
$$
\tau(|x(\bar 1)|(\log^+|x(\bar 1)|)^{d-1}<\infty,
$$
то
$$
\frac 1{n_1\dots n_d}\sum_{k_1=1}^{n_1}\cdots\sum_{k_d=1}^{n_d}x(k)
$$
сходится к $\tau(x(\bar 1))$ билатерально почти равномерно (где $\overline n=(n_1,\dots,n_d)$, $\bar k=(k_1,\dots,k_d)$, $\bar 1=(1,\dots,1)\in\mathbf{N}^d$).
Ключевые слова:
алгебра фон Неймана, усиленный закон больших чисел.
Поступила в редакцию: 21.10.1993
Образец цитирования:
Nguyen Van Quang, Nguyen Duy Tien, “The strong law of large numbers for $d$-dimensional arrays in von Neumann algebras”, Теория вероятн. и ее примен., 41:3 (1996), 693–702; Theory Probab. Appl., 41:3 (1997), 569–578
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3187https://doi.org/10.4213/tvp3187 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i3/p693
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 393 | PDF полного текста: | 156 | Первая страница: | 11 |
|