Интегральные теоремы о больших уклонениях для многомерного гипергеометрического распределения

Получены интегральные теоремы о больших уклонениях для многомерного гипергеометрического распределения, позволяющие оценивать вероятности этих уклонений с остаточным членом порядка $O(1/N)$. Соответствующее гипергеометрическое распределение случайного вектора $\mu_1,\dots,\mu_s$ имеет вид:
$$ P\{(\mu_1,\dots,\mu_s)=(k_1,\dots,k_s)\}=\frac{C_{M_1}^{k_1}\dotsb C_{M_s}^{k_s}}{C_N^n}, $$
если $k_1,\dots,k_s$ — целые неотрицательные числа такие, что $k_1+\dots+k_s=n$ и $k_j\leq M_j$ $(j=1,\dots,s)$; 0 в остальных случаях.