Разделяющие моменты для мер на пространствах с фильтрацией

В работе вводится понятие разделяющего момента для пары мер $P$ и $\widetilde{P}$, заданных на пространстве с фильтрацией. Это понятие дает удобное описание взаимного расположения $P$ и $\widetilde{P}$ с точки зрения вопросов абсолютной непрерывности и сингулярности. Далее, мы находим явный вид разделяющего момента для случаев, когда $P$ и $\widetilde{P}$ — распределения процессов Леви, распределения решений стохастических дифференциальных уравнений и распределения процессов Бесселя. Полученные результаты дают, в частности, критерии локальной абсолютной непрерывности, абсолютной непрерывности, а также сингулярности мер $P$ и $\widetilde{P}$.