Принцип усреднения и диффузионная аппроксимация для уравнений Вольтерра

Рассматривается семейство случайных процессов $x^{\varepsilon}=(x_t^{\varepsilon})_{t\ge 0}$, $\varepsilon\ge0$, причем $x_t^{\varepsilon}$ – решение уравнения Вольтерра со случайными коэффициентами вида
$$ x_t^{\varepsilon}=x_0+\int_0^tb(t,x_s^{\varepsilon},\xi_{s/\varepsilon})\,ds $$
и с неслучайным начальным условием $x_0$, где $\xi=(\xi_t)_{t\in\mathbf{E}}$ – стационарный эргодический процесс. В работе находятся аппроксимации первого и второго порядков для $x^{\varepsilon}$ при $\varepsilon\to0$ (в смысле слабой сходимости). Аппроксимацией второго порядка является решение уравнения Ито–Вольтерра.