|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
A central limit problem for partially exchangeable random variables
S. Fortini, L. Ladelli, E. Regazzini CNR-IAMI, Universita degli Studi, Universita ``L. Bocconi''. Milano
Аннотация:
В настоящей статье рассматривается центральная предельная проблема для
$((S_{1n},S_{2n},\dots))_n$, когда $S_{in}=\sum_{j=1}^n\xi_{ij}^{(n)}$ ($i=1,2,\dots$), а $\{\xi_{ij}^{(n)}:i=1,2,\dots;j=1,\dots,n\}$ для каждого $n$ есть матрица частично
перестановочных случайных величин. Показано, что при определенных
условиях “пренебрежимости” класс предельных законов совпадает
с классом всех перестановочных законов, которые представимы
в виде смесей безгранично делимых распределений. Более того, даны
необходимые и достаточные условия сходимости к любому заданному
элементу из этого класса. Обсуждаются критерии для трех замечательных
типов предельных законов (смесь гауссовских, пуассоновских
и вырожденных распределений). Доказано также, что в случае, когда
$\xi_{ij}^{(n)}=X_{ij}/a_n$, ($a_n\to+\infty$), а величины $X_{ij}$ ($i,j=1,2,\dots$) перестановочны,
класс предельных законов можно охарактеризовать в терминах
смесей устойчивых законов. Наконец, мы показываем, что некоторые
хорошо известные основные предельные теоремы могут быть
получены как следствия результатов, доказанных в настоящей работе.
Поступила в редакцию: 30.09.1994 Исправленный вариант: 25.12.1995
Образец цитирования:
S. Fortini, L. Ladelli, E. Regazzini, “A central limit problem for partially exchangeable random variables”, Теория вероятн. и ее примен., 41:2 (1996), 353–379; Theory Probab. Appl., 41:2 (1997), 224–246
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2943https://doi.org/10.4213/tvp2943 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i2/p353
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 419 | PDF полного текста: | 257 | Первая страница: | 15 |
|