On analytic distribution functions and analytic properties of infinitely divisible distribution functions

Пусть $F$ – целая функция распределения (ф. р.) с характеристической функцией $f$. Мы исследуем порядок и тип $F$, изучая асимптотическое поведение функции $f(t)$ при $t\to\infty$. Для специального класса симметрических ф. р. мы указываем условия на $f$, необходимые и достаточные для того, чтобы порядок и тип $F$ принимали заданные значения. Наконец, мы рассматриваем безгранично делимые ф.р. $F$ с параметрами Леви $a$, $\sigma$ и спектральными функциями $M$, $N$ и находим простые условия аналитичности $F$ в терминах $\sigma$, $M$, $N$.