Оценка скорости сходимости в слабом законе больших чисел для процессов эпидемий

Рассматривается модель General Stochastic Epidemic c немарковским характером развития. В начальный момент население численностью $K$ человек состоит из $[aK]$ зараженных некоторой инфекцией и $K-[aK]$ здоровых, но подозреваемых на возможность заболевания в будущем; здесь $a\in[0,1]$. Предполагается, что изначально инфицированный индивид $i$ выздоравливает через случайное время $\widehat{r}_i$, а подозреваемый на инфекцию индивид $j$, заболевающий в (случайный) момент $A_j^K$, — через случайное время $r_j$. Выздоровевший человек приобретает иммунитет и больше не заболевает. В данной работе для эмпирической меры, характеризующей средний путь развития эпидемии, установлена оценка расстояния в идеальной метрике до слабого неслучайного предела (когда $K\rightarrow\infty$), уточняющая результаты Рейнерт. Полученная оценка явным образом зависит от времени наблюдения за эпидемией и численности населения.