Независимые линейные статистики на a-адических соленоидах

Пусть $\xi_1$ и $\xi_2$ — независимые случайные величины со значениями в $a$-адическом соленоиде $\Sigma_a$ и с распределениями $\mu_1$, $\mu_2$. Пусть $\alpha_j$, $\beta_j$ — топологические автоморфизмы группы $\Sigma_a$. В предположении, что линейные статистики ${L_1=\alpha_1\xi_1+\alpha_2\xi_2}$ и ${L_2=\beta_1\xi_1+\beta_2\xi_2}$ являются независимыми, в статье описываются возможные распределения $\mu_1$ и $\mu_2$.