A unified approach to stochastic evolution equations using the Skorokhod integral

Мы изучаем стохастические эволюционные уравнения, управляемые гауссовским шумом. Основной отличительной чертой нашей модели является то, что операторы в детерминированной и стохастической частях могут иметь одинаковый порядок и шум может зависеть или только от времени, или же только от пространственной переменной, или же от того и другого. Даже простейшие уравнения такого вида не имеют квадратично-интегрируемого решения и решение нужно искать в специальных весовых пространствах. Мы доказываем, что версия Камерона–Мартина разложения винеровского хаоса приводит к естественным весам и естественной замене условия квадратичной интегрируемости.