|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Зависимость сложности аппроксимации случайных полей от размерности
Н. А. Сердюкова Weierstrass-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik
Аннотация:
В настоящей статье рассматривается $\varepsilon$-аппроксимация $d$-параметрических случайных полей тензорного типа частичными суммами ряда, соответствующего разложению Карунена–Лоэва. При $d\to\infty$ изучено поведение информационной сложности $n(\varepsilon,d)$ аппроксимации с ошибкой, не превосходящей заданный уровень $\varepsilon$. Недавно М. А. Лифшицем и Е. В. Туляковой было доказано, что в рассматриваемой задаче наблюдается феномен “проклятия размерности”. Целью данной статьи является получение точного асимптотического выражения для информационной сложности $n(\varepsilon,d)$.
Ключевые слова:
случайные поля, гауссовские процессы, ошибка линейной аппроксимации, сложность, проклятие размерности.
Поступила в редакцию: 15.01.2007 Исправленный вариант: 30.07.2008
Образец цитирования:
Н. А. Сердюкова, “Зависимость сложности аппроксимации случайных полей от размерности”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 256–270; Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 272–284
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2700https://doi.org/10.4213/tvp2700 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i2/p256
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 447 | PDF полного текста: | 162 | Список литературы: | 81 |
|