Approximate optimal stopping of dependent sequences

Рассматривается задача оптимальной остановки последовательностей случайных величин, обладающих некоторым свойством асимптотической независимости. В предположении, что вложенные точечные процессы на плоскости сходятся к процессу Пуассона, мы вводим некоторые дополнительные условия, чтобы аппроксимировать задачу оптимальной остановки последовательности с дискретным временем с помощью той же задачи для предельного процесса Пуассона. Эта предельная задача в некоторых случаях может быть решена. Мы применяем данный метод, чтобы получить аппроксимации для задач остановки последовательностей скользящего среднего, скрытых марковских цепей и последовательностей $\max$-авторегрессии. Кратко обсуждаются обобщения на случай, когда предельный процесс является кластерным пуассоновским.