Block thresholding and sharp adaptive estimation in severely ill-posed inverse problems

Рассматривается задача решения операторного уравнения по зашумленным данным. Предполагается, что $s$-числа оператора экспоненциально убывают и что коэффициенты разложения Фурье решения уравнения сходятся к нулю также с экспоненциальной скоростью. Предлагается оценка решения, основанная на пороговом усечении по скользящим блокам в пространстве коэффициентов Фурье. Показывается, что такой метод оценивания позволяет точно адаптироваться к неизвестной гладкости решения.