|
Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)
Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options
P. Carr, M. Schröder New York University
Аннотация:
Статья возникла под влиянием вопросов о средних значениях
случайных процессов, возникающих в финансовой математике
в связи с отысканием цены так называемых Азиатских
опционов.
Начиная с работы [29], эти вопросы об экспоненциальных
функционалах от броуновского движения изучались в терминах
процессов Бесселя с помощью теории Хартмана–Ватсона [27],
и результаты о преобразованиях Лапласа, полученные
в [12], явились заметным продвижением в
оценивании Азиатских опционов.
К сожалению, возник ряд затруднений с ключевыми результатами
последней статьи, которые и обсуждаются в данной статье.
Одно из этих затруднений носит принципиальный характер
и проистекает из самого подхода Хартмана–Ватсона:
этот подход, как правило, применим без модификаций,
только если он не сталкивается с процессами Бесселя
с отрицательными индексами. В настоящей статье мы развиваем
три подхода к преодолению этих трудностей, в частности,
по-новому комбинируя стохастические методы
и комплексный анализ, и обсуждаем их следствия для
нахождения цены Азиатских опционов.
Ключевые слова:
опционы Азиaтского типа, интеграл от геометрического броуновского движения, процессы Бесселя, преобразование Лапласа, методы комплексного анализа в стохастике.
Поступила в редакцию: 11.12.2002
Образец цитирования:
P. Carr, M. Schröder, “Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 503–533; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 400–425
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp268https://doi.org/10.4213/tvp268 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p503
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 687 | PDF полного текста: | 339 | Список литературы: | 96 |
|