Игра с оптимальной остановкой случайных блужданий

Рассматривается игра $\Gamma$ двух игроков, определенная на случайных блужданиях следующего вида. Пусть $x_n$ и $y_n$ – независимые симметричные случайные блуждания на множестве $E=\{0,\dots,K\}$, начинающиеся из состояний $a$ и $b$ соответственно $(1\le a<b\le K-1)$, поглощающиеся на концах с вероятностью 0.5 и с такой же вероятностью отражающиеся из состояний 0 и $K$ соответственно в состояния 1 и $K-1$. Игроки I и II наблюдают за случайными блужданиями $x_n$ и $y_n$ и останавливают их в марковские моменты $\tau$ и $\sigma$, являющиеся стратегиями в игре. Каждый игрок знает значения $K$, $a$ и $b$, но не располагает информацией о поведении противника.
Тогда при $x_{\tau}>y_{\sigma}$ второй игрок уплачивает первому единицу; если $x_{\tau}<y_{\sigma}$, то первый уплачивает единицу второму; а если $x_{\tau}=y_{\sigma}$ – объявляется ничья. Целью каждого игрока является максимизация математического ожидания полученного дохода.
Найдены ситуация равновесия и значение игры.