Conditional zero-one laws

Мы говорим, что для некоторого класса событий выполняется условный закон нуля или единицы, если этот класс является подмножеством пополнения “обусловливающей” $\sigma$-алгебры. В этом случае условная вероятность события из этого класса есть индикаторная функция. Поэтому условная вероятность почти наверное принимает только значения нуль и единица; в безусловном случае индикаторные функции суть почти наверное константы.
Рассматриваются два частных случая закона нуля или единицы: если последовательность случайных величин условно независима, то для ее хвостовой $\sigma$-алгебры выполняется закон нуля или единицы —это является обобщением закона нуля или единицы Колмогорова; если же последовательность дополнительно условно одинаково распределена, тогда для ее перестановочной $\sigma$-алгебры, содержащей хвостовую $\sigma$-алгебру, верен закон нуля или единицы — это обобщает закон нуля или единицы Хьюитта и Сэвиджа.