Стохастическая синхронизация в большой системе однотипных частиц

Рассматривается базовая стохастическая модель системы $N$ одинаковых частиц с изотропной $k$-частичной синхронизацией, ${k\ge 2}$. В пределе, когда число частиц $N$ и время $t=t(N)$ растут к бесконечности, изучается асимптотика разброса частиц. Выделены три временны́е зоны изменения $t(N)$, где поведение системы имеет качественно различный характер. Кроме этого, обсуждается случай, когда диапазон начального расположения частиц растет с увеличением $N$.