Оценки момента разладки по большим выборкам при неизвестных распределениях

Пусть дана выборка $\textrm{X}=(\textrm{x}_1,\textrm{x}_2,\ldots,\textrm{x}_n)$, состоящая из $n$ независимых наблюдений в произвольном измеримом пространстве $\mathscr{X}$ и устроенная следующим образом: первые $\theta$ наблюдений имеют распределение $F$, остальные $n-\theta$ наблюдений — распределение $G\neq F$, при этом распределения $F$ и $G$ нам неизвестны, $n$ и $\theta$ велики. В [1] были построены оценки $\theta^*$ момента разладки $\theta$ с собственной величиной погрешности (т.е. такие, что $P_\theta\{|\theta^*-\theta|>k\}$ сходится к нулю с ростом $k$) в предположении, что существует известная функция $h$, для которой средние значения $h(\textrm{x}_j)$ относительно распределений $F$ и $G$ различны. Там же построены последовательные процедуры. В предлагаемой работе получены аналогичные результаты при ослаблении названного выше предположения или даже при его отсутствии. Один вариант ослабления состоит в предположении, что существуют известные функции $h_1,h_2,\ldots,h_l$ на $\mathscr{X}$ такие, что хотя бы для одной из них средние значения $h_j(\textrm{x}_i)$ относительно распределений $F$ и $G$ различны. Другой вариант ослабления не предполагает существования известных нам функций $h_j$, но допускает возможность оценивать неизвестные распределения $F$ и $G$ по начальной и конечной частям выборки $\textrm{X}$. Рассмотрены также последовательные процедуры.