Quantization for Probability Measures in the Prokhorov Metric

Для распределения вероятностей $P$ на $R^d$ и $n\inN$ рассматривается величина $e_n=\inf\pi(P,Q)$, где $\pi$ — метрика Прохорова и инфимум берется по всем дискретным распределением $Q$ таким, что $|\mathrm{supp}(Q)|\le n$. Изучаются решения $Q$ этой задачи минимизации, свойства устойчивости и состоятельности эмпирических оценок. Для некоторых классов распределений определяется точная скорость сходимости к нулю ошибки $n$-квантования $e_n$ при $n\to\infty$.