О марковских возмущениях группы унитарных операторов, ассоциированной со случайным процессом со стационарными приращениями

В работе вводятся “марковские” коциклические возмущения группы унитарных операторов, ассоциированной со случайным процессом со стационарными приращениями, характеризующиеся свойством локализации действия возмущения на алгебру событий прошлого. Необходимость такого определения связана с тем, что при марковском возмущении группы, ассоциированной со случайным процессом с некоррелированными приращениями, для возмущенной группы также найдется случайный процесс с некоррелированными приращениями, ассоциированный с ней. С другой стороны, с возмущенной группой может быть ассоциирован некоторый “детерминированный” случайный процесс, полностью лежащий в прошлом. Построена модель марковских возмущений, описывающая все марковские коциклы с точностью до унитарной эквивалентности возмущений. С помощью введенной модели построены марковские коциклы, переводящие гауссовские меры в эквивалентные гауссовские меры.