Теорема Скитовича–Дармуа для дискретных периодических абелевых групп

В статье полностью описаны дискретные периодические абелевы группы $X$, на которых из независимости линейных статистик от независимых случайных величин со значениями в группе $X$ (коэффициенты линейных статистик – автоморфизмы группы) следует, что распределения случайных величин являются сдвигам и распределений Хаара компактных подгрупп группы $X$.
Для рассматриваемого класса групп приведенная теорема является групповым аналогом известной теоремы Скитовича–Дармуа о характеризации гауссовского распределения независимостью линейных статистик.