|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения
А. А. Боровковa, К. А. Боровковb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b University of Melbourne
Аннотация:
В работе установлена точная асимптотика для вероятностей пересечения произвольных криволинейных границ в диапазоне больших уклонений для случайных блужданий, хвосты распределений скачков которых отличаются от экспоненциальной функции на интегрируемый правильно меняющийся множитель. В этом интересном переходном случае в зоне больших уклонений существует “нижняя подзона”, где справедливы классические “точные” асимптотические результаты, и “верхняя подзона”, для которой была известна лишь грубая логарифмическая асимптотика. В работе выведено точное асимптотическое поведение вероятностей больших уклонений в этой второй подзоне и показано, что оно, в некотором смысле, сходно с асимптотикой, обсуждавшейся в первой части работы, посвященной правильно изменяющимся хвостам. Кроме того, при дополнительном условии на “асимптотическую гладкость” распределения скачков блуждания, мы устанавливаем асимптотическое разложение для хвоста распределения сумм скачков в области больших уклонений.
Ключевые слова:
большие уклонения, случайное блуждание, правильное изменение, экспоненциальный хвост.
Поступила в редакцию: 23.05.2000
Образец цитирования:
А. А. Боровков, К. А. Боровков, “О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 209–230; Theory Probab. Appl., 49:3 (2005), 189–206
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp217https://doi.org/10.4213/tvp217 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i2/p209
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 577 | PDF полного текста: | 171 | Список литературы: | 86 |
|