Предельная теорема для критических каталитических ветвящихся случайных блужданий

Рассматривается ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем по решетке $Z$, в котором частицы могут гибнуть и производить потомство, лишь находясь в нуле.
В предположении, что базовое марковское случайное блуждание однородно и симметрично, а средняя численность потомства одной частицы равна 1, описывается асимптотическое поведение при $t\to\infty$ условного распределения соответствующим образом нормированного двумерного вектора $(\zeta (t), \mu (t))$, где $\zeta (t)$ и $\mu(t)$ — количество частиц в нуле и вне нуля в момент $t$, при условии $\zeta (t)>0$.