Системы Хаара и некоторые результаты о базисах в пространстве мартингалов со смешанной нормой

Для пространств мартингалов со смешанной нормой, определенных относительно диадического потока $\sigma$-алгебр, найдено условие на показатели суммируемости, влекущее за собой отсутствие безусловного базиса в этих пространствах (обобщение классического результата Л. Пелчинского, доказанного им для пространств $L_1$). В этих пространствах (при других условиях на показатели) рассмотрены обобщенные системы Хаара, получен критерий существования безусловного базиса в терминах функции Пэли и доказана теорема о сходимости при почти всех выборах знаков.