|
Асимптотические свойства многомерных устойчивых плотностей и несимметричные проблемы больших уклонений
А. В. Нагаев Nikolaus Copernicus University
Аннотация:
Рассматриваются асимптотические свойства так называемых односторонних многомерных устойчивых распределений, обладающих тем свойством, что минимальный выпуклый конус, порожденный носителем пуассоновской спектральной меры, не совпадает с $\mathbf R^d$. Плотность такого распределения по некоторым направлениям может убывать чрезвычайно быстро. С помощью техники сопряженных распределений Крамера устанавливается точная асимптотика и выписывается асимптотический ряд, описывающий характер этого убывания.
Ключевые слова:
$\alpha$-устойчивое распределение, строго $\alpha$-устойчивое распределение, односторонний устойчивый закон, преобразование Крамера, преобразование Лежандра–Фенхеля, пуассоновская спектральная мера, сопряженное распределение.
Поступила в редакцию: 15.09.2004
Образец цитирования:
А. В. Нагаев, “Асимптотические свойства многомерных устойчивых плотностей и несимметричные проблемы больших уклонений”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 691–711; Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 626–644
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp20https://doi.org/10.4213/tvp20 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i4/p691
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 361 | PDF полного текста: | 178 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 16 |
|