Максимумы независимых сумм в случае тяжелых хвостов

Рассматривается семейство экстремумов вида
$$Y_{mn}=\max_{1\le i\le m}\sum_{j=1}^n X_{ij},\qquad m,n\ge 1,$$

где $X_{ij}$, $i,j\ge 1$, независимы и имеют одинаковое распределение $F$, обладающее свойством субэкспоненциальности. Изучается предельное поведение $Y_{mn}$ при $m,n\to\infty$. Получены различные невырожденные предельные законы (Фреше и Гумбеля) в зависимости от характера относительного роста $m,n$ и свойств хвостов $F$.