Об асимптотической мощности критерия обнаружения выбросов

Для двупараметрического семейства распределений, зависящего от неизвестных параметров сдвига и масштаба, исследуется асимптотическая мощность критерия обнаружения выбросов, впервые предложенного в работе [1]. Среди других полезных характеристик критерия исследуется вероятность ошибочного принятия “хорошего” наблюдения в качестве выброса и вероятность обнаружения “плохого” наблюдения в качестве выброса. Для устранения маскирующего эффекта предлагается использовать робастные оценки параметров сдвига и масштаба, имеющие высокую пороговую точку и ограниченную функцию влияния, в терминологии Хампеля [8], [9]. Отметим, что в работах [4], [6] исследуется скорость сходимости нормированного максимума независимых одинаково распределенных случайных величин для однопараметрических семейств распределений, зависящих от неизвестного параметра сдвига. Работа [5] посвящена исследованию асимптотических свойств критерия обнаружения выбросов для эллиптического семейства многомерных распределений.