Уравнение восстановления в многомерном пространстве

Рассматривается уравнение восстановления в многомерном пространстве (УВМП)
$$ f(x)=g(x)+\int_{R^n}K(x-t)\,f(t)\,dt, $$
где $K$ — плотность распределения в $R^n$. При $g\in L_1(R^n)$ и предположении о конечности ненулевого вектора — первого момента $K$ доказаны существование и единственность решения УВМП в специальном классе функций. Построена плотность восстановления, изучены ее свойства. Результатам дана вероятностная интерпретация на примере одной задачи случайного блуждания в $R^n$.