Аннотация:
Статья посвящена предельному переходу при числе компонент, стремящемся к бесконечности, в скачкообразном марковском процессе с непрерывным временем, описывающем взаимодействие конечного числа равноправных и одинаково взаимодействующих компонент. В пределе возникает немарковский процесс, который можно, грубо говоря, описать, как скачкообразный марковский процесс с переходными плотностями, зависящими от безусловного распределения вероятностей.
Образец цитирования:
H. Tanaka, “Purely discontinuous Markov processes with nonlinear generators and their propagation of chaos”, Теория вероятн. и ее примен., 15:4 (1970), 599–621; Theory Probab. Appl., 15:4 (1970), 581–603
\RBibitem{Tan70}
\by H.~Tanaka
\paper Purely discontinuous Markov processes with nonlinear generators and their propagation of chaos
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1970
\vol 15
\issue 4
\pages 599--621
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1929}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=279911}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0327.60043}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1970
\vol 15
\issue 4
\pages 581--603
\crossref{https://doi.org/10.1137/1115069}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp1929
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v15/i4/p599
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
В. П. Белавкин, В. П. Маслов, С. Э. Таривердиев, “Асимптотическая динамика системы большого числа частиц, описываемой уравнениями Колмогорова–Феллера”, ТМФ, 49:3 (1981), 298–306; V. P. Belavkin, V. P. Maslov, S. È. Tariverdiev, “Asymptotic dynamics of a system of a large number of particles described by the Kolmogorov–Feller equations”, Theoret. and Math. Phys., 49 (1981), 1043–1049