|
Показательное неравенство для всплесковой оценки плотности
Ж. М. Р. Гама, В. В. Юринский University of Beira Interior
Аннотация:
Статья посвящена выводу показательной оценки для хвоста распределения $L^p$-нормы невязки между неизвестной одномерной плотностью распределения и ее «нелинейной» всплесковой (вэйвлетной) оценкой, использующей срезки коэффициентов.
Предполагается, что в рассматриваемых кратномасштабных разложениях масштабирующая функция и всплеск имеют компактные носители. Полученная в заметке показательная оценка сродни известному неравенству С. Н. Бернштейна для сумм независимых случайных величин. Она дополняет известные оценки для среднего интегрального риска. Вывод оценки использует почти полную независимость эмпирических приближений к коэффициентам всплескового разложения для базисных всплесков одного и того же уровня разрешения в случае, когда носители их разделены достаточным расстоянием.
Ключевые слова:
оценивание плотности, большие уклонения, всплесковые оценки, пороговая срезка коэффициентов, показательные неравенства.
Поступила в редакцию: 05.09.2005
Образец цитирования:
Ж. М. Р. Гама, В. В. Юринский, “Показательное неравенство для всплесковой оценки плотности”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 674–690; Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 595–608
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp19https://doi.org/10.4213/tvp19 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i4/p674
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 405 | PDF полного текста: | 156 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 15 |
|