Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2005, том 50, выпуск 1, страницы 27–51
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp157
(Mi tvp157)
 

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Нелинейные преобразования выпуклых мер

В. И. Богачев, А. В. Колесников

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Показано, что для заданных равномерно выпуклой меры $\mu$ на $R^\infty$, эквивалентной своему сдвигу на вектор $(1,0,0,\dots)$, и вероятностной меры $\nu$, абсолютно непрерывной относительно $\mu$, найдется борелевское отображение $T=(T_k)_{k=1}^\infty$ пространства $R^\infty$, переводящее меру $\mu$ в $\nu$ и имеющее вид $T(x)=x+F(x)$, где $F$ принимает значения в $l^2$. Более того, если мера $\mu$ есть продакт-мера, то $T$ может быть выбрано треугольным в том смысле, что каждая компонента $T_k$ является функцией от $x_1,\dots,x_k$. Кроме того, для всякой равномерно выпуклой меры $\mu$ на $R^\infty$ и всякой вероятностной меры $\nu$ с конечной энтропией $\textrm{Ent}_\mu(\nu)$ относительно $\mu$ каноническое треугольное отображение $T=I+F$, переводящее $\mu$ в $\nu$, удовлетворяет неравенству $\|F\|_{L^2(\mu,l^2)}^2\le C(\mu){\rm Ent}_\mu(\nu)$. Доказано несколько обратных утверждений. Полученные результаты применимы, в частности, к стандартной гауссовской продакт-мере. В качестве применения дано новое достаточное условие абсолютной непрерывности нелинейного образа выпуклой меры и принадлежности соответствующей производной Радона–Никодима к классу $L\ln L$.
Ключевые слова: выпуклая мера, гауссовская мера, продакт-мера, пространство Камерона–Мартина, абсолютная непрерывность, треугольное отображение.
Поступила в редакцию: 01.07.2004
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2006, Volume 50, Issue 1, Pages 34–52
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97981457
Реферативные базы данных:
Образец цитирования: В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Нелинейные преобразования выпуклых мер”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 27–51; Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 34–52
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogKol05}
\by В.~И.~Богачев, А.~В.~Колесников
\paper Нелинейные преобразования выпуклых мер
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2005
\vol 50
\issue 1
\pages 27--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp157}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp157}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2222736}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1091.28009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9153104}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2006
\vol 50
\issue 1
\pages 34--52
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981457}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000236850700003}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp157
  • https://doi.org/10.4213/tvp157
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i1/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:626
    PDF полного текста:200
    Список литературы:83
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024