|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
General criteria of integrability of functions of passage-times for non-negative stochastic processes and their applications
S. Aspandiiarova, R. Iasnogorodskib a UFR de Mathématiques et Informatique, Université Paris V, Paris
b MAPMO, Université d'Orléans
Аннотация:
В этой статье мы изучаем вопрос об интегрируемости функций
от момента первого попадания в компактные множества и функций
от момента первого возвращения для случайных процессов с дискретным
параметром. Мы рассматриваем сначала класс процессов с отрицательным
сносом, принимающих значения в $\mathbb{R}_+$, и доказываем
для них общие достаточные условия интегрируемости функций этих
случайных моментов. Условия формулируются в “мартингальном
духе”, впервые предложенном Фостером, и обобщают соответствующие
результаты, полученные ранее. Во второй части статьи мы
обращаемся к тому же вопросу для отраженных случайных блужданий
с нулевым сносом внутри области. Применяя результаты первой
части, мы получаем условия интегрируемости некоторых функций от
момента первого попадания и момента первого возвращения для отраженных
случайных блужданий. Полученные оценки дают довольно
тонкие результаты для первых упомянутых случайных моментов и дополняют соответствующие результаты в [1]. Наконец, мы выводим
границы для скорости сходимости переходных вероятностей эргодического отраженного случайного блуждания к соответствующей
инвариантной мере.
Ключевые слова:
момент попадания, счетные цепи Маркова, отраженное случайное блуждание с отражением на границе.
Поступила в редакцию: 17.02.1997
Образец цитирования:
S. Aspandiiarov, R. Iasnogorodski, “General criteria of integrability of functions of passage-times for non-negative stochastic processes and their applications”, Теория вероятн. и ее примен., 43:3 (1998), 509–539; Theory Probab. Appl., 43:3 (1999), 343–369
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp1557https://doi.org/10.4213/tvp1557 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i3/p509
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 247 | PDF полного текста: | 208 | Первая страница: | 5 |
|