Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. I

В работе рассматривается задача оценивания функциональных параметров $a_k(t,x)$, $f(t,x)$ по наблюдению решения $u_{\varepsilon}(t,x)$ стохастического дифференциального уравнения в частных производных
$$ du_{\varepsilon}(t)=\sum_{|k|\le2p}a_kD_x^ku_{\varepsilon}+f\,dt+\varepsilon\,dw(t), $$
$w(t)$ – винеровский процесс. Рассматривается асимптотическая постановка задачи, когда уровень шума $\varepsilon\to0$. В настоящей, первой части работы уточняется, что считать статистиками задачи, и исследуется задача оценивания $f$.