|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)
Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. I
И. А. Ибрагимовa, Р. З. Хасьминскийb a Санкт-Петербургское отделение института математики им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург
b Wayne State University, Detroit, USA
Аннотация:
В работе рассматривается задача оценивания функциональных
параметров $a_k(t,x)$, $f(t,x)$ по наблюдению решения $u_{\varepsilon}(t,x)$ стохастического
дифференциального уравнения в частных производных
$$
du_{\varepsilon}(t)=\sum_{|k|\le2p}a_kD_x^ku_{\varepsilon}+f\,dt+\varepsilon\,dw(t),
$$
$w(t)$ – винеровский процесс. Рассматривается асимптотическая постановка
задачи, когда уровень шума $\varepsilon\to0$. В настоящей, первой
части работы уточняется, что считать статистиками задачи, и исследуется
задача оценивания $f$.
Ключевые слова:
обратные задачи, стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, статистическое оценивание, непараметрические задачи оценивания.
Поступила в редакцию: 09.12.1997
Образец цитирования:
И. А. Ибрагимов, Р. З. Хасьминский, “Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. I”, Теория вероятн. и ее примен., 43:3 (1998), 417–438; Theory Probab. Appl., 43:3 (1999), 370–387
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp1550https://doi.org/10.4213/tvp1550 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i3/p417
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 364 | PDF полного текста: | 174 | Первая страница: | 14 |
|