Remarks on the periodic behaviorin time of sums of random variables

Целью этой заметки является во-первых обобщение предложения 5.1 (см. Ф. Спитцер, Принципы случайного блуждания, М., «Мир», 1969) путем использования определенной группы и ее смежных классов для описания детерминистского поведения $S_n$, справедливого даже в случае, когда $\mathbf P(S_n=0)=0$ для всех $n\ge1$, во-вторых, получить локальную предельную теорему для случая, когда $X_k$ являются апериодическими, но не сильно апериодическими.