Об одной постановке задачи о множественной “разладке”

В статтье рассматривается одна постановка задачи о множественной “разладке”. Пусть $\tau_1,\dots,\tau_n$ – моменты появления “разладок”. Наблюдению доступен процесс $x$ с дифференциалом $dx_t=\theta_t\,dt+\sigma\,dW_1$, где $\theta_t=\sum^n_{i=1}a_iI\{t\ge\tau_i\}$ – марковский процесс. Имея реализацию процесса $x$, требуется оценить $\tau_i$, $i=1,\dots,n$. Оценка момента $\tau_i$ основана на проверке гипотезы о достижении процессом $\theta$ уровня $A_i=\sum^i_{k=1}a_k$.