Дискретный процесс Бесселя и его свойства

В данной работе рассматривается дискретный аналог процесса Бесселя размерности три — некоторый дискретный процесс, сходящийся к непрерывному процессу Бесселя в смысле принципа инвариантности Донскера–Прохорова и имеющий столь же элементарную структуру траектории, как и у простейшего случайного блуждания.
В работе дается четыре эквивалентных определения дискретного процесса Бесселя, которые освещают его с различных точек зрения. Изучение этого процесса показывает, что взаимосвязи между ним и простейшим случайным блужданием полностью повторяют известные соотношения, связывающие процесс Бесселя и броуновское движение в непрерывном времени. Так, в работе формулируются и доказываются дискретные варианты теоремы Питмана, разложения Вильямса и других известных свойств указанных процессов.