A backward stochastic differential equation without strong solution

В предыдущей статье авторов и А. Рашкану (Теория вероятн. и ее примен., 2004, т. 49, №1) было введено понятие слабого решения общего обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Там же был приведен пример слабого решения некоторого ОСДУ, которое не является сильным решением, т.е. решением в классическом смысле. Однако рассмотренное решение не единственно по распределению и, как было отмечено, у данного ОСДУ существуют также сильные решения. В настоящей заметке мы устраняем этот недостаток и приводим пример ОСДУ, которое имеет слабое решение, но не имеет сильных.