An information-theoretic central limit theorem for finitely susceptible FKG systems

Рассуждения, касающиеся теоретико-энтропийной сходимости, переносятся с независимого случая на случай FKG-величин (случайных величин Фортюина–Кастелейна–Жинибра). FKG-системы выбраны потому, что структура зависимости в них определяется только ковариацией, хотя затем многие из этих рассуждений мы используем для слабозависимых случайных величин. Как и в предыдущих работах Э. Р. Барона и автора, рассматриваются случайные величины с малыми нормальными возмущениями, поскольку FKG-свойство позволяет контролировать получающиеся в результате плотности. Мы приходим к необходимости накладывать условие “конечной чувствительности”, заключающееся в том, что ковариация между одной случайной величиной и суммой всех случайных величин должна оставаться конечной.