Asymptotic properties and robustness of minimum dissimilarity estimators of location-scale parameters

В статье исследуются асимптотические свойства одного не изучавшегося ранее метода оценивания параметров положения и масштаба, основанного на минимизации расстояния Монжа–Джини–Канторовича. Этот метод строго определен и обоснован в соответствии с общим принципом теории регрессии. Полученные в результате оценки — названные оценками наименьшей “несхожести” (dissimilarity) — существуют, являются измеримыми, состоятельными и робастными. Их асимптотическое распределение совпадает с распределением вероятностей точки абсолютного минимума одного интересного функционала от стандартного броуновского моста. Этот факт может быть использован для получения как точных явных выражений, так и численных аппроксимаций для названного асимптотического распределения.