Бифуркации, меняющие тип гетероклинических кривых $3$-диффеоморфизма Морса-Смейла

В настоящей работе рассмотрен класс $G$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом $3$-многообразии, неблуждающее множество которого состоит ровно из четырех точек попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются, и их пересечение обязательно содержит некомпактные гетероклинические кривые, но также может содержать компактные. Основным результатом работы является построение пути в пространстве диффеоморфизмов, соединяющего диффеоморфизм $f \in G$ с диффеоморфизмом $f' \in G$, который не имеет компактных гетероклинических кривых. Этот результат является важным шагом в решении открытой проблемы описания топологии $3$-многообразий, допускающих градиентно-подобные диффеоморфизмы с дико вложенными седловыми сепаратрисами.