|
Таврический вестник информатики и математики, 2021, выпуск 1, страницы 48–64
(Mi tvim109)
|
|
|
|
Применение метода обобщенных степеней для построения решений системы дифференциальных уравнений Мойсила-Теодореску
Ю. В. Афанасенкова, Ю. А. Гладышев, Е. А. Лошкарева Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского,
Инженерно-технологический институт,
ул. Степана Разина, 26, Калуга, 248023, Российская Федерация
Аннотация:
В статье приведен метод обобщенных степеней (ОС) для построения последовательности базисных решений системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, известной как системы Мойсила-Теодореску. Для выполнения этой задачи кватернионная форма записи уравнения Мойсила-Теодореску переведена в матричную форму. Система с помощью определенной операции, названной присоединением, приводится к виду, допускающему использование метода ОС. После этого введены операции дифференцирования и правая обратная операция интегрирования, которые являются аналогами дифференцирования и интегрирования по комплексному переменному решению системы Коши-Римана. Эти операции не выводят результаты из множества решений системы Мойсила-Теодореску с заданными свойствами в определенной области четырехмерного пространства. Возможность многократного повторения этих операций дает алгоритм для построения последовательности базисных решений системы Мойсила-Теодореску. Данная система тесно связана с системой уравнений электромагнитного поля Максвелла и с системой Дирака квантовой электродинамики для частиц с массой $m = 0$ и совпадает с ними при определенном отождествлении входящих в нее величин. Предложенная работа — это прямое обобщение идей американского математика европейского происхождения Л. Берса.
Ключевые слова:
обобщенные степени Берса,система Мойсила-Теодореску, задача Коши, матричный метод, граничные условия.
Образец цитирования:
Ю. В. Афанасенкова, Ю. А. Гладышев, Е. А. Лошкарева, “Применение метода обобщенных степеней для построения решений системы дифференциальных уравнений Мойсила-Теодореску”, ТВИМ, 2021, № 1, 48–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvim109 https://www.mathnet.ru/rus/tvim/y2021/i1/p48
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 37 | PDF полного текста: | 28 |
|