Необходимые и достаточные условия стабилизации решения первой краевой задачи для параболического уравнения

В этой работе устанавливаются необходимые и достаточные условия стабилизации решения первой краевой задачи для параболического уравнения второго порядка дивергентной структуры без младших коэффициентов. Изучается влияние произвольной (возможно, неограниченной) области $Q\subset\mathbb R^N$, $N\ge 3$, на которой при $t=0$ задана ограниченная начальная функция $u_0(x)$, на стабилизацию решения первой краевой задачи, рассматриваемой в прямом цилиндре $Z=Q\times[0,\infty)$, с нулевыми значениями решения на боковой поверхности цилиндра $Z$.