О поведении решений полулинейного параболического или эллиптического уравнения, удовлетворяющих нелинейному краевому условию, в цилиндрической области

В работе рассматриваются решения полулинейного параболического $u_t=Lu-a(x)f(u)$ или эллиптического уравнения $u_{tt}+Lu-a(x)f(u)=0$, определенные в полубесконечном цилиндре $ \Omega\times\mathbb{R}_+ $, удовлетворяющие нелинейному краевому условию $ \frac{\partial u}{\partial \nu}+b(x)g(u)=0$, где $L$ — равномерно эллиптический оператор дивергентного вида в ограниченной области $\Omega\in\mathbb{R}^n$, функции $a(x)$, $b(x)$ измеримы и неотрицательны в $\Omega$. Изучается асимптотическое поведение решений при $t\to\infty$.