О некоторых свойствах решений системы уравнений Навье—Стокса с осциллирующими данными

Доказаны утверждения об асимптотических оценках решений нестационарной системы уравнений Навье–Стокса с периодическими быстро осциллирующими по пространственным переменным данными, имеющими нулевое среднее. Коэффициент вязкости в этих уравнениях рассматривается как положительный параметр. В общем случае доказанные оценки актуальны, когда коэффициент вязкости не является слишком малым в сравнении с некоторой степенью параметра, определяющего период осцилляций данных. В частности, такие оценки выполнены для течения Колмогорова при не слишком большом числе Рейнольдса. Приведены условия, когда асимптотика для вектора скоростей может содержать быстро осциллирующие слагаемые.