Образование особенностей решений уравнений движения сжимаемой жидкости в присутствии внешней силы в случае многих пространственных переменных

Мы рассматриваем решения уравнений движения сжимаемой жидкости из определенного класса, которые характеризуются, в частности, тем, что полная энергия и момент инерции для них конечны. Доказано, что для широкого класса правых частей уравнений движения, включая член, описывающий вязкость, у таких решений, изначально гладких, могут в течение конечного времени образовываться особенности. Найдено условие, достаточное для образования особенности, которое может быть названо "лучшим достаточным условием" в том смысле, что можно явно построить глобальное по времени гладкое решение, для которого это условие не выполнено со сколь угодной наперед заданной малостью. Рассмотрены также возмущения нетривиального постоянного состояния, имеющие компактный носитель. Мы обобщаем известную теорему Сидериса о начальных данных, при которых у решения в течение конечного времени образуется особенность. Исследовано также влияние сухого трения и вращения на образование особенности гладкого решения.