Свойства характеристических частот линейных уравнений произвольного порядка

Предложены новые характеристики колеблемости — часто́ты решения, равные верхнему или нижнему временно́му среднему от количества его нулей, смен знаков или корней (с учетом кратности). Изучено несколько вариантов определения главных значений частот линейного однородного уравнения; все они в случае уравнения с постоянными коэффициентами совпадают с модулями мнимых частей корней соответствующего характеристического многочлена. Доказано, что для уравнений любого (более чем второго) порядка эти варианты бывают действительно различными, причем каждый из них неустойчив, вообще говоря, относительно равномерно малых и даже бесконечно малых возмущений коэффициентов, а крайние значения принадлежат в точности второму классу Бэра и в равномерной, и в компактно-открытой топологиях.