О стабилизации решений нелинейных параболических уравнений, содержащих производные младшего порядка

Для параболических уравнений вида
$$ \frac{\partial u}{\partial t}- \sum_{i,j=1}^n a_{ij} (x, u) \frac{\partial^2 u}{\partial x_i \partial x_j} + f (x, u, D u) = 0 \ \ \text{в}\ \ {\mathbb R}_+^{n+1}, $$
где ${\mathbb R}_+^{n+1} = {\mathbb R}^n \times (0, \infty)$, $n \ge 1$, $D = (\partial / \partial x_1, \ldots, \partial / \partial x_n)$ — оператор градиента и $f$ — некоторая функция, получены условия, гарантирующие, что всякое решение стремится к нулю при $t \to \infty$.