Каскадное кодирование на основе многомерных решеток и кодов Рида–Соломона для многоуровневой флэш-памяти

В работе рассмотрена каскадная схема кодирования для многоуровневой флэш-памяти, внутренняя ступень которой представляет собой конечное подмножество многомерной целочисленной решетки (lattice code), а в качестве внешней ступени используется код Рида–Соломона.
Анализ помехоустойчивости предложенной каскадной схемы выполнен применительно к модели, отражающей основные физические особенности ячейки флэш-памяти с неравномерно расположенными целевыми уровнями напряжения в ячейке и дисперсией шума, зависящей от записанного значения (input-dependent additive Gaussian noise, ID-AGN). Для этой модели в работе развит новый подход к вычислению вероятности ошибки декодирования внутреннего кода на основе одномерного численного интегрирования произведений характеристических функций случайных величин, используемых декодером при вынесении решения. Показано, как при увеличении времени хранения и/или числа циклов перезаписи адаптировать параметры предложенной каскадной конструкции с тем, чтобы сохранить требуемый уровень вероятности ошибки.