Синтез робастной непрерывной системы на основе минимизации оценки относительной интервальности следа ее матрицы состояния

В работе предлагается алгоритм синтеза устройства управления непрерывным техническим объектом с неопределенными параметрами, заданными в интервальной форме, доставляющего системе параметрическую робастность. Для обеспечения робастности проектируемой системы использована концепция относительной интервальности интервальных математических объектов: скаляр, вектор, численная характеристика матрицы, в качестве которой в алгоритме синтеза использован ее след. Задача решается методом медианного модального управления на медианные значения стандартных показателей качества системы, дополненного контролем относительной интервальности следа матрицы состояния спроектированной системы, представляющего собой аддитивную композицию ее собственных чисел, что гарантирует требуемые значения относительной интервальности интервальных значений стандартных показателей системы. Показано, что, если желаемое медианное поведение проектируемой системы задается с помощью модели, матрица состояния которой имеет кратные собственные числа кратности равной размерности вектора состояния, то относительная интервальность следа матрицы проектируемой системы совпадает с относительной интервальностью кратного числа. При этом появляется возможность изменения относительной интервальности интервального следа матрицы состояния проектируемой системы с помощью механизма изменения его медианной составляющей, реализуемого введением обратной связи по вектору состояния непрерывного технического объекта. Полученные результаты иллюстрируются примером.