|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Теоретическая и прикладная математика
Динамические генераторы квазиортогональных матриц семейства Адамара
Н. А. Балонинa, М. Б. Сергеевa, В. С. Суздальb a Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (СПбГУАП)
b Институт сцинтилляционных материалов Национальной академии наук Украины (НАНУ)
Аннотация:
Исследуется задача построения нелинейных и линейных определенных в конечном поле генераторов квазиортогональных матриц семейства Адамара с малым количеством отличных между собой значений их элементов, не превосходящих по абсолютной величине 1, и глобальным или локальным значением детерминанта. Проанализированы свойства таких динамических систем, приведена классификация полученных с их помощью семейств матриц и их орнаментов, показан путь доказательства существования вещественных и целочисленных матриц, отличный от средств комбинаторного подхода. Значения, которым равны элементы матрицы, названы ее уровнями. Введены понятия адамаровой нормы и определителя квазиортогональной матрицы. Уровни, адамарова норма и определитель играют фундаментальную роль в определениях классов обобщенных матриц семейства Адамара. Выделены классы матриц Адамара, Белевича (конференц-матриц), Себерри (взвешенных матриц), Мерсенна, Эйлера, Одина (Зейделя), Ферма. Приведены формулы для значений их уровней. Орнаменты матриц Эйлера отвечают на вопрос максимальной сложности структуры матриц Адамара — бицикл с двойной каймой.
Ключевые слова:
динамические генераторы; квазиортогональные матрицы; детерминированный хаос; конечные поля.
Образец цитирования:
Н. А. Балонин, М. Б. Сергеев, В. С. Суздаль, “Динамические генераторы квазиортогональных матриц семейства Адамара”, Тр. СПИИРАН, 54 (2017), 224–243
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/trspy973 https://www.mathnet.ru/rus/trspy/v54/p224
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 108 | PDF полного текста: | 35 |
|