Модульные коды с суммированием взвешенных переходов с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел

При построении надежных дискретных систем используются разделимые коды с простыми правилами построения и небольшой избыточностью. Часто применяются коды с суммированием с постоянным значением количества контрольных разрядов вне зависимости от длины информационного вектора. В статье показано, что характеристики обнаружения ошибок данными кодами могут быть улучшены за счет модификации правил вычисления значений разрядов контрольных векторов. Предложен алгоритм построения кода с суммированием, основанный на взвешивании переходов между разрядами, занимающими соседние позиции в информационных векторах, и подсчете суммарного веса информационного вектора по модулю, равному степени числа 2. В статье детально анализируются свойства новых кодов с суммированием в сравнении с известными кодами. Установлены условия построения помехоустойчивых модульных взвешенных кодов с суммированием с максимальным количеством обнаруживаемых ошибок в информационных векторах. Улучшение характеристик обнаружения ошибок в новых кодах по сравнению с классическими кодами с суммированием достигается за счет равномерного распределения информационных векторов между всеми контрольными векторами, что, в свою очередь, вносит в класс необнаруживаемых помимо симметричных, некоторую долю монотонных и асимметричных ошибок. В отличие от модульных кодов с суммированием единичных разрядов модульные взвешенные коды обнаруживают большее количество симметричных ошибок, однако доминирующим их видом практически при любой длине информационного вектора являются асимметричные ошибки. Модульные коды с суммированием взвешенных переходов являются перспективным классом разделимых кодов для решения задач технической диагностики дискретных систем.